Transformatory i sieć

Transformatory

Zastosowania transformatorów
Transformatory używamy w celu zmiany wartości napięcia. Umożliwiają nam one obniżanie wysokiego napięcia do niskiego, jak np. w ładowarce telefonu komórkowego, albo podnoszenie napięcia, np. w elektrowni aby wytworzyć bardzo wysokie napięcia konieczne do przesyłania energii elektrycznej liniami sieci elektroenergetycznych. W obu przypadkach zasada jest taka sama. Transformator posiada dwa uzwojenia – uzwojenie pierwotne i uzwojenie wtórne. Prąd przemienny przepływając przez uzwojenie pierwotne indukuje napięcie w uzwojeniu wtórnym.

Zobaczmy dlaczego.

Zasada działania transformatora
Wyobraźmy sobie dwa uzwojenia umieszczone w pobliżu siebie. Uzwojenie pierwotne jest częścią obwodu zawierającego baterię i wyłącznik. W obwodzie uzwojenia wtórnego włączony jest amperomierz.

Jeżeli zamkniemy wyłącznik w obwodzie pierwotnym amperomierz wychyla się w prawo i powraca do położenia zerowego. Gdy otworzymy wyłącznik amperomierz wychyla się w lewo i powraca do położenia zerowego.

Prąd nie indukuje się jeżeli wyłącznik pozostaje otwarty lub zamknięty. Oznacza to, że przy ustalonej wartości prądu w uzwojeniu pierwotnym, prąd w uzwojeniu wtórnym nie płynie.

Dzieje się tak dlatego, że po zamknięciu wyłącznika, uzwojenie pierwotne zachowuje się jak elektromagnes. To tak, jakbyśmy przesunęli magnes sztabkowy w kierunku wtórnego uzwojenia. Indukuje on napięcie w uzwojeniu wtórnym, ale tylko wtedy gdy “magnes” się porusza. tzn. gdy wartość prądu się zmienia. Gdy pole magnetyczne jest stacjonarne, nie wytwarza ono siły elektromotorycznej (SEM) w uzwojeniu wtórnym.

Gdy otwieramy wyłącznik, elektromagnes zostaje wyłączony. Odpowiada to odsuwaniu magnesu sztabkowego od uzwojenia wtórnego, co znowu indukuje siłę elektromotoryczną SEM (w przeciwnym kierunku).

Uzwojenie pierwotne wytwarza pole magnetyczne w uzwojeniu wtórnym. Siła elektromotoryczna jest indukowana w uzwojeniu wtórnym tylko wtedy, gdy pole magnetyczne zmienia się w czasie.

Transformatory
Możemy wywołać zmienne pole magnetyczne, zasilając uzwojenie pierwotne prądem przemiennym.

Prąd ten wytwarza pole magnetyczne przenikające uzwojenie wtórne. Ponieważ prąd jest przemienny, pole magnetyczne także zmienia swój kierunek. Zmienne pole magnetyczne indukuje siłę elektromotoryczną w uzwojeniu wtórnym.

Bardzo ważne jest, aby pole magnetyczne w uzwojeniu wtórnym było możliwie jak najsilniejsze. W tym celu do uzwojeń wprowadzamy rdzeń z miękkiego żelaza. Rdzeń z miękkiego żelaza zwiększa gęstość strumienia magnetycznego (indukcję magnetyczną) i kieruje pole magnetyczne z uzwojenia pierwotnego do uzwojenia wtórnego, co zwiększa indukowaną siłę elektromotoryczną. Żelazo jest “miękkim” materiałem magnetycznym, ponieważ energia potrzebna do przemagnesowania żelaza jest bardzo mała. W nowoczesnych transformatorach, jako alternatywę dla żelaza, stosuje się często stal krzemową, która jest także materiałem miękkim.

Najlepszy efekt uzyskujemy montując uzwojenia na zamkniętym obwodzie magnetycznym z miękkiego żelaza. W ten właśnie sposób budujemy transformatory.

Przekładnia zwojowa transformatora
Z prawa Faradaya możemy wywnioskować, że im większa jest szybkość zmian pola magnetycznego, tym większa będzie indukowana siła elektromotoryczna. Również im większa liczba zwojów uzwojenia wtórnego, tym większa indukowana siła elektromotoryczna. Jeżeli zwiększamy liczbę zwojów uzwojenia wtórnego, to napięcie wzrasta proporcjonalnie.

Spostrzegamy, że stosunek indukowanej siły elektromotorycznej do napięcia wejściowego jest taki sam jak stosunek liczby zwojów uzwojenia wtórnego do liczby zwojów uzwojenia pierwotnego.

Indukowana SEM / napięcie wejściowe = liczba zwojów uzwojenia wtórnego / liczba zwojów uzwojenia pierwotnego

Uout / Uin = Ns / Np

Transformator obniżający
Jeżeli liczba zwojów wtórnego uzwojenia jest mniejsza niż zwojów uzwojenia pierwotnego, to napięcie wyjściowe będzie niższe niż napięcie wejściowe. Taki transformator nazywamy transformatorem obniżającym. Transformatory obniżające stosujemy w celu w celu przekształcenia wysokiego napięcia w niskie napięcie.

Urządzenia elektroniczne (jak odbiorniki telewizyjne lub radiowe) wykorzystują transformatory obniżające w celu obniżenia napięcia zasilającego 230 V do poziomu napięcia pracy elektroniki.

Ładowarka telefonu komórkowego zawiera transformator obniżający, służący przetworzeniu napięcia wejściowego 230 V na napięcie pracy około 5 V.

Miedziane uzwojenia transformatora

Transformator podwyższający
Jeżeli uzwojenie wtórne ma większą liczbę zwojów niż uzwojenie pierwotne, to napięcie wtórne jest wyższe od pierwotnego. Taki transformator nazywamy transformatorem podwyższającym.

Transformatory podwyższające zwiększają napięcie generatorów elektrowni dla potrzeb przesyłania energii elektrycznej wysokonapięciowymi liniami przesyłowymi w sieci.

Na pierwszy rzut oka może się wydawać, że otrzymujemy coś za nic. Tak jednak nie jest, jeżeli rozważymy ilość energii doprowadzanej do transformatora i pobieranej z niego. Nigdy nie otrzymamy więcej energii niż dostarczamy. Napięcie wtórne może być większe, ale prąd w uzwojeniu pierwotnym będzie większy. Moc jest iloczynem napięcia i prądu, zatem w idealnym transformatorze moc wejściowa będzie równa mocy wyjściowej.

(Dzięki uprzejmości physbot.co.uk)

Zwiększenie liczby zwojów uzwojenia wtórnego daje nam transformator podwyższający.
Vp = napięcie pierwotne, Vs = napięcie wtórne.

(Dzięki uprzejmości physbot.co.uk)

Zmniejszenie liczby zwojów uzwojenia wtórnego daje nam transformator obniżający.
Vp = napięcie pierwotne, Vs = napięcie wtórne.

Sieć

Zastosowania transformatorów
Krajowa sieć elektroenergetyczna w Wielkiej Brytanii opiera się na transformatorach. Pomiędzy elektrownią a użytkownikiem energii w gospodarstwie domowym, znajduje się co najmniej pięć transformatorów.

To dlatego, że w celu przesyłania energii elektrycznej na duże odległości stosujemy wysokie napięcia, a w instalacjach domowych stosujemy niskie napięcie. Wysokie napięcie ma na celu obniżenie strat na ciepło Joule’a w liniach przesyłowych, a w domach używamy niskie napięcie ze względów bezpieczeństwa.

Napięcia linii przesyłowych
Wyobraźmy sobie, że chcemy zasilać małe miasto w energię elektryczną. Średnia moc zapotrzebowana przez miasto wynosi 100 MW. Tę moc ma dostarczyć krajowa sieć elektroenergetyczna. Jeżeli zastosujemy niskie napięcie przesyłowe (20 kV), to linie przesyłowe będą obciążone dużym prądem (5000 A). Będzie to powodować nagrzewanie się przewodów i straty energii. Straty energii rosną z kwadratem prądu.

(Dzięki uprzejmości BBC Bitesize Transformers w brytyjskiej sieci National Grid)

Brytyjska sieć National Grid dostarcza energię elektryczną w całym kraju od elektrowni do odbiorców.

Jeżeli zastosujemy wysokie napięcie przesyłowe (400 kV), to prąd w linii przesyłowej będzie mniejszy (nadal dostarczając tę samą moc). Prąd o mniejszym natężeniu mniej nagrzewa przewody. Tak więc straty będą niższe.

Poniższa tabela ukazuje obliczenia:

Wielkość Zastosowany wzór Niskie napięcie Wysokie napięcie
Zapotrzebowanie miasta na moc (W) out 100 000 000
Napięcie zasilania miasta (V) out 20 000 400 000
Prąd potrzebny dla dostarczenia mocy (A) out= V out x I 5 000 250
Straty na ciepło Joule’a w przewodach linii przesyłowych (W) strat = I2R 75 000 000 187 500
Moc dostarczona przez elektrownię (W) in=P strat +P out 175 000 000 100 187 500
Sprawność systemu (%) = (100 * P out)÷P in 57,1 99,8

Tabela 1: Przykłady obliczeń dla przesyłu energii elektrycznej przy niskim napięciu (20 kV) i wysokim napięciu (400 kV). Rezystancję kabli przyjęto 3 W.

Zauważ, że gdy napięcie przesyłowe jest 20-krotnie wyższe, to wymagany prąd 20-krotnie maleje. Natomiast straty mocy maleją 400-krotnie (202), ponieważ straty na ciepło Joule’a zależą od kwadratu prądu.

Lepsze transformatory
Transformatory są efektywne energetycznie. Najlepsze mogą osiągać sprawność 99,5%, ale w większości przypadków sprawność może wynosić około 98%. Ponieważ energia elektryczna jest przekazywana do użytkownika za pośrednictwem co najmniej pięciu transformatorów, ich łączna sprawność wynosi około 92%. W Wielkiej Brytanii około 8,5% całej wytworzonej energii elektrycznej jest tracone w sieci i systemie dystrybucyjnym.

Większość transformatorów w systemie było instalowanych w latach 1960-ych, gdy zapotrzebowanie na energię elektryczną szybko wzrastało. Sprawność wielu z tych 40-letnich transformatorów jest niska w porównaniu z dzisiejszymi najlepszymi praktykami. W rzeczywistości, transformatory o relatywnie niskich sprawnościach są nadal instalowane, zatem wraz z instalowaniem nowych transformatorów, stan systemu niekoniecznie się polepsza.

Pożądana jest zatem produkcja i instalowanie transformatorów o wyższej sprawności.

Straty w uzwojeniach są znane jako straty obciążeniowe. Rosną one z kwadratem prądu pobieranego z transformatora. Straty obciążeniowe są minimalizowane przez stosowanie uzwojeń z miedzi dla obniżania rezystancji  uzwojenia.

Straty w transformatorze występują:

  • w uzwojeniu pierwotnym i wtórnym – na skutek ich rezystancji
  • w rdzeniu – z powodu energii traconej na przemagnesowanie materiału rdzenia przy zmianach pola magnetycznego, oraz z powodu prądów (tzw. wirowych) indukowanych w rdzeniu, które także powodują straty energii.

Straty w rdzeniu są minimalizowane przez użycie do budowy rdzenia wysokiej jakości stali w postaci blach.

Pytania

1 Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe dla transformatora obniżającego?

a) Napięcie na uzwojeniu wtórnym jest wyższe niż na uzwojeniu pierwotnym.
b) Uzwojenie wtórne ma mniej zwojów niż pierwotne.
c) Moc wyjściowa jest większa od mocy wejściowej.
d) Prąd w uzwojeniu wtórnym jest większy niż prąd w uzwojeniu pierwotnym.
e) Przyłączenie 6 V baterii do uzwojenia pierwotnego wytworzy wyższe napięcie na uzwojeniu wtórnym.

2. Wyobraź sobie, że chcesz zasilać w energię elektryczną odległy budynek, którego szczytowe zapotrzebowanie mocy wynosi 11,5 kW. Kabel doprowadzający o długości 3 km ma rezystancję 50W. Zaleca się, żeby kable zasilające pracowały przy tym samym napięciu co instalacja domu, tj. 230 V. Wykonaj obliczenia dla wszystkich etapów, aby sprawdzić czy to jest racjonalne (dla wszystkich obliczeń przyjmij szczytową wartość mocy).

a) Jaki będzie prąd w kablu zasilającym?
b) Jakie będą straty w kablu na ciepło Joule’a?
c) Jaka całkowita moc wejściowa jest potrzebna, aby zapewnić moc 11,5 kW doprowadzoną do domu?
d) Jaka jest sprawność systemu?

3. Wyobraź sobie, że 30-krotnie zwiększamy napięcie zasilania.

e) Ile razy mniejszy będzie prąd w kablu?
f) Ile razy mniejsze będą straty w kablu na ciepło Joule’a?

4. Potrzebny nam będzie transformator obniżający przy domu, aby obniżyć napięcie do 230 V.

g) Jaka będzie przekładnia zwojowa transformatora obniżającego?
h) Dlaczego potrzebne jest obniżenie napięcia?

Odpowiedzi

1. Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe dla transformatora podwyższającego?

a) Napięcie na uzwojeniu wtórnym jest wyższe niż na uzwojeniu pierwotnym.
Prawda. Jeżeli napięcie pierwotne jest przemienne (zmienia kierunek)

b) Uzwojenie wtórne ma mniej zwojów niż pierwotne.
Fałsz. W transformatorze podwyższającym uzwojenie wtórne ma więcej zwojów.

c) Moc wyjściowa jest większa od mocy wejściowej.
Fałsz. To nie jest możliwe. W idealnym transformatorze, moc wyjściowa jest równa mocy wejściowej. W rzeczywistości, moc wyjściowa jest nieco mniejsza.

d) Prąd w uzwojeniu wtórnym jest większy niż prąd w uzwojeniu pierwotnym.
Fałsz. Aby uzyskać taką samą moc wyjściową jak moc wejściowa, transformator pobiera ze źródła większy prąd niż prąd, który dostarcza do obciążenia.

e) Przyłączenie 6 V baterii do uzwojenia pierwotnego wytworzy wyższe napięcie na uzwojeniu wtórnym.
Fałsz. Bateria jest źródłem napięcia stałego. Napięcie wyjściowe będzie równe zero.

2. Wyobraź sobie, że chcesz zasilać w energię elektryczną odległy budynek, którego szczytowe zapotrzebowanie mocy wynosi 11,5 kW. Kabel doprowadzający o długości 3 km ma rezystancję 50W. Zaleca się, żeby kable zasilające pracowały przy tym samym napięciu co instalacja domu, tj. 230 V. Wykonaj obliczenia dla wszystkich etapów, aby sprawdzić czy to jest rozsądne (dla wszystkich obliczeń przyjmij szczytową wartość mocy).

a) Jaki będzie prąd w kablu zasilającym?
I = P/V
I = 11,500/230
I = 50 A

b) Jakie będą straty w kablu na ciepło Joule’a?
Ciepło Joule’a = I2R
= 50 x 50 x 50
Ciepło Joule’a = 125,000 W

c) Jaka całkowita moc wejściowa jest potrzebna, aby zapewnić moc 11,5 kW doprowadzoną do domu?
136 500 W

d) Jaka jest sprawność systemu?
8.4%
(11,500 × 100 ÷ 136,500)

3. Wyobraź sobie, że 30-krotnie zwiększamy napięcie zasilania.

e) Ile razy mniejszy będzie prąd w kablu?
30 razy mniejszy

f) Ile razy mniejsze będą straty w kablu na ciepło Joule’a?
900 razy mniejsze (zależą od kwadratu pądu, a 302 = 900).

4. Potrzebny nam będzie transformator obniżający przy domu, aby obniżyć napięcie do 230 V.

g) Jaka będzie przekładnia zwojowa transformatora obniżającego?
30:1

h) Dlaczego potrzebne jest obniżenie napięcia?
Dla zapewnienia bezpieczeństwa. Napięcie zasilające 6 900 V byłoby bardzo niebezpieczne.

Miedziane uzwojenia transformatora.

(Dzięki uprzejmości physbot.co.uk)

Zwiększenie liczby zwojów uzwojenia wtórnego daje nam transformator podwyższający.
Vp = napięcie pierwotne, Vs = napięcie wtórne.

(Dzięki uprzejmości physbot.co.uk)

Zmniejszenie liczby zwojów uzwojenia wtórnego daje nam transformator obniżający.
Vp = napięcie pierwotne, Vs = napięcie wtórne.